Сколько градусов нагрелась вода, если на нагревание 6 литров воды, взятой при температуре 10 градусов, израсходовано

  • 27
Сколько градусов нагрелась вода, если на нагревание 6 литров воды, взятой при температуре 10 градусов, израсходовано 0,15 кг каменного угля при КПД нагревателя 50%?
Какая температура установится в калориметре, в котором находится лед массой 500 грамм при температуре -10 градусов Цельсия, если в него впустить водяной пар массой 80 грамм с температурой 100 градусов Цельсия?
Пушок
56
Задача 1:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплового баланса.
Мы знаем, что количество теплоты Q, переданное воде, равно количеству теплоты Q1, выделившейся при сгорании угля.
Мы можем найти количество теплоты Q, используя формулу:

Q=mcΔT

где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

В данной задаче вода нагревается, поэтому ΔT будет положительным значением.
Также, нам дано, что КПД нагревателя η составляет 50%. КПД определяется как:

η=Q1Q×100%.

Используя это, мы можем выразить Q1 и подставить в исходную формулу:

Q=Q1ηQ=mcΔTη.

Мы знаем, что масса воды m равна 6 литрам, что равно 6000 граммов. Удельная теплоемкость воды c равна 4,18 Дж/(г*°C).
Также нам дано, что масса угля m1 равна 0,15 кг, что равно 150 граммам. ΔT - это изменение температуры воды, которое мы хотим найти.
КПД нагревателя η равен 0,5.

Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение:

Q=mcΔTη60004.18ΔT0.5=150Q.

Решаем это уравнение и находим ΔT:

60004.18ΔT=150Q0.5ΔT=150Q0.560004.18.

Подставим значение Q=Q1/η и продолжим вычисления:

ΔT=150Q1η0.560004.18.

Теперь, чтобы найти Q1, мы будем использовать формулу теплового баланса:

Q1=mcΔT.

Подставим известные значения:

Q1=1504.18ΔT.

Подставим это значение обратно в формулу для ΔT:

ΔT=1501504.18ΔTη0.560004.18.

Теперь решим это уравнение относительно ΔT:

ΔT=1501504.18ΔT0.5η60004.18.

Выполняя вычисления, мы получаем:

ΔT=1501501000.56000=187.5.

Таким образом, вода нагреется на 187.5 градусов.

Задача 2:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплового баланса.
Мы знаем, что количество теплоты Q, переданное льду, равно количеству теплоты Q1, выделившейся при конденсации водяного пара.
Мы можем найти количество теплоты Q, используя формулу:

Q=mcΔT

где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

В данной задаче лёд нагреется, поэтому ΔT будет положительным значением.
Также, нам дано, что масса льда m1 равна 500 граммам. Удельная теплоемкость льда c1 равна 2,09 Дж/(г*°C).
Также нам дано, что масса водяного пара m2 равна 80 граммам. Удельная теплоемкость водяного пара c2 равна 2,03 Дж/(г*°C).

Температура льда T1 равна -10 градусам Цельсия, а температура водяного пара T2 равна 100 градусам Цельсия.

Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение:

Q=mcΔTQ=(m1c1ΔT)+(m2c2ΔT).

Раскроем скобки и получим:

Q=m1c1ΔT+m2c2ΔT.

Далее, мы можем выразить ΔT:

Q=(m1c1+m2c2)ΔT.

Известные значения подставим в формулу:

Q=(5002.09+802.03)ΔT.

Решим это уравнение относительно ΔT:

ΔT=Q5002.09+802.03.

Подставим числовые значения и решим:

ΔT=Q(5002.09+802.03).

Выполняя вычисления, мы получаем:

ΔT=Q(5002.09+802.03)0.033.

Таким образом, температура, установившаяся в калориметре с льдом после впуска пара, будет примерно равна 0.033 градусам Цельсия.