Какую среднюю мощность развивает двигатель транспортера, поднимая 450 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса, учитывая

Подсолнух

46

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления мощности:

\[P = \dfrac{E}{t}\]

где \(P\) - мощность, \(E\) - работа, и \(t\) - время.

Сначала нам нужно вычислить работу, совершаемую двигателем. Работа определяется как произведение силы, действующей на объект, и расстояния, на которое это действие происходит:

\[E = F \cdot h\]

где \(F\) - сила, а \(h\) - высота подъема.

В нашем случае мы должны поднять 450 тонн щебня на высоту 6 метров. Прежде чем продолжить, давайте переведем массу щебня в килограммы, так как сила будет измеряться в ньютонах:

450 тонн = 450000 кг

Теперь мы можем вычислить работу:

\[E = F \cdot h = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения:

\[E = 450000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 6 \, \text{м} = 27 000 000 \, \text{Дж}\]

Теперь у нас есть работа, совершенная двигателем. Мы также знаем, что время, за которое происходит работа, составляет полчаса или 1800 секунд. Подставляя эти значения в формулу мощности, получаем:

\[P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{27 000 000 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} = 15 000 \, \text{Вт}\]

Таким образом, средняя мощность, развиваемая двигателем транспортера при поднятии 450 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса, составляет 15 000 Вт.