Какую сумму денег (менее 500 у.е.) вложил бизнесмен в акции предприятия, если их стоимость каждый год увеличивалась

Yard

34

Давайте начнем с представления данной задачи в виде уравнения. Пусть \( x \) - это изначальная стоимость акций.

Мы знаем, что через 2 года стоимость акций увеличилась на 400 у.е., что можно записать как \( x + 2r = x + 400 \), где \( r \) - это процент увеличения стоимости акций за год.

Также, через 4 года стоимость акций достигла значения 1620 у.е., что можно записать как \( x + 4r = 1620 \).

У нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + 2r &= x + 400 \\
x + 4r &= 1620 \\
\end{align*}
\]

Решим данную систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
(x + 4r) - (x + 2r) &= 1620 - 400 \\
2r &= 1220 \\
\end{align*}
\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \( r \):

\[
\begin{align*}
r &= \frac{1220}{2} \\
r &= 610 \\
\end{align*}
\]

Теперь, найдем изначальную стоимость акций \( x \), подставив значение \( r \) в любое из исходных уравнений. Если мы подставим в первое уравнение:

\[
\begin{align*}
x + 2(610) &= x + 400 \\
x + 1220 &= x + 400 \\
x - x &= 400 - 1220 \\
0 &= -820 \\
\end{align*}
\]

Это уравнение не имеет решений. Возможно, здесь была допущена ошибка или ограничение недостаточно точное, чтобы найти однозначное решение. Мы можем уточнить, что именно нам нужно найти или пересмотреть условие задачи. Если будут дополнительные данные или уточнения, я смогу помочь вам еще раз.