Какую сумму должна отдать Катя Маше, чтобы затраты на подарок были равными? Выразите ответ в рублях

Рыжик_8694

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что Катя и Маша хотят купить один и тот же подарок, и они решили разделить затраты поровну. Обозначим эту сумму, которую каждая из них должна заплатить, как "x" рублей.

Затраты на подарок состоят из двух частей: они включают стоимость самого подарка и расходы на доставку или другие дополнительные услуги. Предположим, что стоимость подарка составляет "a" рублей, а расходы на доставку или другие дополнительные услуги равны "b" рублей.

Тогда сумма, которую должна заплатить Катя, состоит из двух частей: стоимость подарка "a" и её доли в расходах на доставку "b/2". Аналогично, сумма, которую должна заплатить Маша, также равна "a" рублей и её доли в расходах на доставку "b/2".

Таким образом, мы можем записать уравнение для равенства затрат:

Катя: \(x = a + \frac{b}{2}\)

Маша: \(x = a + \frac{b}{2}\)

Так как Катя и Маша должны заплатить одинаковые суммы, то их уравнения должны быть равными:

\(a + \frac{b}{2} = a + \frac{b}{2}\)

Теперь давайте решим это уравнение. Чтобы это сделать, избавимся от переменных и найдем значение "x".

Отнимем "a" от обеих сторон уравнения:

\(\frac{b}{2} = \frac{b}{2}\)

Мы видим, что левая и правая стороны уравнения равны друг другу. Таким образом, любое значение "b" удовлетворит условию задачи.

Таким образом, сумма, которую должна отдать Катя Маше, чтобы затраты на подарок были равными, не зависит от значения "b". Ответ составляет "x" рублей, где "x" - любое число. Из этого можно сделать вывод, что Катя и Маша могут выбрать любую сумму, чтобы разделить расходы поровну.