Какую сумму получит Иван Петрович через год с учетом капитализации процента и без нее, учитывая, что он заключил
Какую сумму получит Иван Петрович через год с учетом капитализации процента и без нее, учитывая, что он заключил договор вклада с банком на один год с процентной ставкой 5,6% годовых, после того как он положил свое наследство в размере 120 тысяч рублей в банк, вместо того чтобы хранить деньги дома по совету членов семьи?
Basya 54
Для решения данной задачи нам понадобится формула для расчета суммы с учетом капитализации процента:\[S = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]
где:
- S - сумма, которую получит Иван Петрович через год,
- P - начальная сумма вклада (в данном случае 120 тысяч рублей),
- r - годовая процентная ставка (5,6%),
- n - количество периодов начисления процентов в год (обычно это равно 1),
- t - количество лет.
Для расчета с учетом капитализации процента формула будет выглядеть следующим образом:
\[S = 120000 \cdot (1 + \frac{5.6}{100})^{1 \cdot 1}\]
Выполняя вычисления в этой формуле, получаем:
\[S = 120000 \cdot 1.056 = 126720\]
Таким образом, Иван Петрович получит 126 720 рублей через год, если будет использоваться система капитализации процента.
Чтобы рассчитать сумму без учета капитализации процента, нам достаточно умножить начальную сумму на годовую процентную ставку:
\[S = 120000 + 120000 \cdot \frac{5.6}{100} = 120000 + 6720 = 126720\]
Таким образом, Иван Петрович получит такую же сумму 126 720 рублей, независимо от того, использовалась ли система капитализации процента или нет.