Какую сумму Тарас взял в долг у своего приятеля, если он заплатил 3000 в ноябре, а каждый месяц, начиная с октября

Евгений

17

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться последовательным уменьшением оставшейся суммы долга каждый месяц. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть x - это сумма долга, которую Тарас взял в долг. Мы знаем, что в ноябре он заплатил 3000 рублей, а каждый месяц выплачивает 25% от оставшейся суммы.

1. В начале ноября сумма долга x оставалась неоплаченной.
2. Тарас заплатил 3000 рублей, поэтому сумма долга уменьшилась на 3000 рублей. Оставшаяся сумма долга составляет (x - 3000).
3. В декабре Тарас выплатил 25% от оставшейся суммы. Это составляет 0.25 * (x - 3000) рублей. Оставшаяся сумма долга теперь равна (x - 3000) - 0.25 * (x - 3000).
4. Далее мы продолжаем этот процесс на каждый следующий месяц.

Теперь, чтобы найти сумму долга x, давайте сформулируем уравнение на основе этих шагов:

x - 3000 - 0.25 * (x - 3000) = 0

Решение этого уравнения даст нам искомую сумму долга.

x - 3000 - 0.25x + 750 = 0 (раскрываем скобки)
0.75x = 2250 (собираем одинаковые переменные)
x = 2250 / 0.75 (делаем деление)
x = 3000

Таким образом, Тарас взял в долг 3000 рублей у своего приятеля.