Какую сумму Тарас взял в долг у своего приятеля, если он заплатил 3000 рублей в ноябре и каждый месяц выплачивает

Пламенный_Змей_5174

41

Для решения этой задачи мы можем использовать простой математический подход. Представим, что Тарас взял в долг сумму \(x\) рублей у своего друга. Зная, что он заплатил 3000 рублей в ноябре, мы можем выразить оставшуюся сумму в декабре:

\[
x - 3000
\]

Затем мы можем вычислить выплату Тараса в декабре, которая составляет 25% от оставшейся суммы:

\[
0.25 \cdot (x - 3000)
\]

Таким образом, в январе оставшаяся сумма будет:

\[
x - 3000 - 0.25 \cdot (x - 3000)
\]

Мы можем продолжить этот процесс для февраля, марта и так далее. Каждый месяц Тарас будет выплачивать 25% от оставшегося долга. Мы можем выразить оставшуюся сумму после \(n\) месяцев:

\[
x - 3000 - 0.25 \cdot (x - 3000) - 0.25^2 \cdot (x - 3000) - \ldots - 0.25^n \cdot (x - 3000)
\]

Из условия задачи мы знаем, что Тарас выплачивает долг начиная с октября, то есть у нас должно быть всего \(n + 2\) месяца выплат. Мы также знаем, что после всех выплат остается 0 рублей, то есть оставшаяся сумма должна быть равна нулю:

\[
x - 3000 - 0.25 \cdot (x - 3000) - 0.25^2 \cdot (x - 3000) - \ldots - 0.25^{n+1} \cdot (x - 3000) = 0
\]

Мы можем сократить общий множитель \((x - 3000)\) и решить уравнение для \(x\). Однако, для получения окончательного ответа, нам необходимо знать значение \(n\). Если вы можете предоставить это значение, я смогу решить уравнение и найти искомую сумму \(x\).