Какую температуру нужно достичь с помощью нагревания путем пропускания водяного пара при температуре 100 градусов

Загадочная_Луна_4147

5

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу теплового равновесия:

\[ Q_{1} = Q_{2} \]

где \( Q_{1} \) - количество тепла, переданное водяному пару, а \( Q_{2} \) - количество тепла, переданное льду.

Для начала, давайте рассчитаем количество тепла, необходимое для нагревания водяного пара при 100 градусах. Для этого используем формулу:

\[ Q_{1} = m \cdot c_{1} \cdot \Delta T_{1} \]

где \( m \) - масса водяного пара, \( c_{1} \) - удельная теплоемкость водяного пара и \( \Delta T_{1} \) - изменение температуры водяного пара.

Удельная теплоемкость водяного пара равна 2.03 Дж/г·°C, поэтому подставим все известные значения:

\[ Q_{1} = 5 \cdot 2.03 \cdot (100 - 100) \]

\[ Q_{1} = 0 \]

Так как водяной пар не меняет свою температуру при данном нагревании, количество тепла, переданное водяному пару, равно нулю.

Далее, рассчитаем количество тепла, необходимое для нагревания льда. Для этого также используем формулу:

\[ Q_{2} = m \cdot c_{2} \cdot \Delta T_{2} \]

где \( m \) - масса льда (5 кг), \( c_{2} \) - удельная теплоемкость льда и \( \Delta T_{2} \) - изменение температуры льда.

Удельная теплоемкость льда равна 2.09 Дж/г·°C, а температура льда должна достичь 0 градусов. Теперь подставим все известные значения:

\[ Q_{2} = 5 \cdot 2.09 \cdot (0 - (-10)) \]

\[ Q_{2} = 104.5 \cdot 10^3 \] джоулей

Теперь, чтобы найти общее количество тепла, необходимое для превращения водяного пара в лед, нужно сложить количество тепла, переданное водяному пару и количество тепла, переданное льду:

\[ Q = Q_{1} + Q_{2} \]

\[ Q = 0 + 104.5 \cdot 10^3 \]

\[ Q = 104.5 \cdot 10^3 \] джоулей

Итак, мы нашли общее количество тепла, которое нужно достичь путем нагревания водяного пара при 100 градусах, чтобы превратить кусок льда массой 5 кг при начальной температуре -10 градусов в твердый лед при температуре 0 градусов. Это количество тепла составляет 104.5 килоджоулей.