Какую величину имеют силы AB−→− и AC−→−, если они действуют на точку A под углом ∡A=50° и в результате на точку

Луня

56

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему синусов, которая связывает стороны треугольника синусами соответствующих углов. В данном случае у нас имеется треугольник с одной из сторон, обозначенной как сила AB и углом между этой стороной и силой AC, обозначенным как ∡A.

Сначала найдем значение силы AC. Мы знаем, что на точку A действует сила величиной 68 N. Величина этой силы является гипотенузой треугольника, поскольку она является результатом действия сил AB и AC на точку A. Значит, сила AC является одним из катетов треугольника.

Используя формулу для вычисления катета в теореме синусов, мы можем записать:

\[\frac{AC}{\sin(\angle A)} = \frac{68}{\sin(90°)}\]

Поскольку синус 90° равен 1, мы можем упростить выражение:

\[AC = 68 \cdot \sin(\angle A)\]

Теперь мы можем вычислить значение силы AC. Подставим значение угла ∡A в формулу:

\[AC = 68 \cdot \sin(50°)\]

После вычисления этого выражения, получаем:

\[AC \approx 52.203 \, \text{N}\]

Теперь, чтобы найти значение силы AB, мы можем использовать тот факт, что сумма сил AB и AC равна итоговой силе на точку A (в данном случае 68 N). Значит, мы можем записать:

\[AB + AC = 68\]

Подставим значение силы AC и решим уравнение относительно силы AB:

\[AB + 52.203 = 68\]

Вычитая 52.203 из обеих сторон уравнения, получаем:

\[AB \approx 15.797 \, \text{N}\]

Итак, величина силы AB примерно равна 15.797 N, а величина силы AC примерно равна 52.203 N.