Какую задачу нужно выполнить, чтобы повысить скорость велосипеда с 10 м/с до 20 м/с? Масса велосипеда с велосипедистом

Laki

38

Первым делом, чтобы решить эти задачи, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной. В данном случае у нас есть две системы - велосипед с велосипедистом и поезд.

Давайте начнем с решения задачи про велосипед. Мы хотим увеличить скорость велосипеда с 10 м/с до 20 м/с. Пусть \(m_1\) - масса велосипеда с велосипедистом и \(v_1\) - начальная скорость, а \(m_2\) - масса велосипеда с велосипедистом и \(v_2\) - конечная скорость. Тогда по закону сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

Подставим известные значения:

\[100 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}\]

Раскроем скобки:

\[1000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, чтобы увеличить скорость велосипеда с 10 м/с до 20 м/с, необходимо применить задачу, где силы будут приложены таким образом, чтобы масса велосипеда с велосипедистом увеличилась в 2 раза.

Перейдем к решению задачи про поезд. Здесь у нас есть движущийся поезд массой 200 тонн (или \(200 \, 000 \, \text{кг}\)) со скоростью 72 км/ч (или \(20 \, \text{м/с}\)), и мы хотим увеличить его скорость до 144 км/ч (или \(40 \, \text{м/с}\)). Пусть \(m_3\) - масса поезда и \(v_3\) - начальная скорость, а \(m_4\) - масса поезда и \(v_4\) - конечная скорость. Используя закон сохранения импульса, получим:

\[m_3 \cdot v_3 = m_4 \cdot v_4\]

Подставляем значения:

\[200 \, 000 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 200 \, 000 \, \text{кг} \cdot 40 \, \text{м/с}\]

Раскрываем скобки:

\[4 \, 000 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 8 \, 000 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, чтобы увеличить скорость поезда с 72 км/ч до 144 км/ч, необходимо применить задачу, где масса поезда будет увеличена в 2 раза. Аналогично, можно утверждать, что электровоз должен выполнить такую же задачу, как в третьем анализе, чтобы увеличить конечную скорость в два раза.