Какую жидкость содержит сосуд, если в него были добавлены 2 кг расплавленного свинца при температуре 600 К

Tatyana

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Давайте пошагово разберемся в решении.

Шаг 1. Найдем количество теплоты, которое необходимо передать жидкости для нагрева от 285 до \(x\) К. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса жидкости, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Указано, что количество жидкости составляет 1,139 кг. Мы также знаем, что ее температура увеличилась на \(x - 285\) К, где \(x\) - искомая температура жидкости.

Шаг 2. Найдем количество теплоты, которое выделилось при охлаждении свинца от 600 до \(x\) К. Для этого также воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Указано, что в сосуд добавили 2 кг расплавленного свинца. Температура свинца уменьшилась на \(600 - x\) К.

Шаг 3. Поскольку количество переданной теплоты жидкости равно количеству выделившейся теплоты свинца (так как система изолирована), мы можем записать уравнение:

\[m_{\text{жидкость}} \cdot c_{\text{жидкость}} \cdot (x - 285) = m_{\text{свинец}} \cdot c_{\text{свинец}} \cdot (600 - x)\]

Заменим известные значения:

\[1.139 \cdot c_{\text{жидкость}} \cdot (x - 285) = 2 \cdot c_{\text{свинец}} \cdot (600 - x)\]

Шаг 4. Разрешим это уравнение относительно \(x\):

\[1.139 \cdot c_{\text{жидкость}} \cdot x - 324.315 \cdot c_{\text{жидкость}} = 1200 \cdot c_{\text{свинец}} - 2 \cdot c_{\text{свинец}} \cdot x\]

\[1.139 \cdot c_{\text{жидкость}} \cdot x + 2 \cdot c_{\text{свинец}} \cdot x = 1200 \cdot c_{\text{свинец}} + 324.315 \cdot c_{\text{жидкость}}\]

\[x \cdot (1.139 \cdot c_{\text{жидкость}} + 2 \cdot c_{\text{свинец}}) = 1200 \cdot c_{\text{свинец}} + 324.315 \cdot c_{\text{жидкость}}\]

\[x = \frac{{1200 \cdot c_{\text{свинец}} + 324.315 \cdot c_{\text{жидкость}}}}{{1.139 \cdot c_{\text{жидкость}} + 2 \cdot c_{\text{свинец}}}}\]

Шаг 5. Теперь нам осталось указать значения удельной теплоемкости \(c_{\text{жидкость}}\) и \(c_{\text{свинец}}\) для определенной жидкости и свинца. Это важная информация для окончательного ответа, так как она определит, конкретную температуру, при которой произошло нагревание.

Поэтому, не имея этой информации, мы не можем дать окончательный ответ на задачу без дополнительных данных.

Это пошаговое решение задачи. Если у вас есть конкретные значения для удельной теплоемкости \(c_{\text{жидкость}}\) и \(c_{\text{свинец}}\), я могу помочь вам найти конечную температуру жидкости.