Каков обьем, сумма длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллепипеда со сторонами 9 см, 30

Izumrud

45

Хорошо, давайте подходим к этой задаче шаг за шагом. Для начала, нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем параллелепипеда можно найти, перемножив длину, ширину и высоту. В данном случае у нас есть информация о трех сторонах: 9 см, 30 см и неизвестной высоте.

Таким образом, формула для объема параллелепипеда будет выглядеть следующим образом:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

где \( V \) - объем, \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ V = 9 \, \text{см} \cdot 30 \, \text{см} \cdot h \]

Теперь, чтобы найти сумму длин всех ребер, нам нужно просуммировать длины всех 12 ребер прямоугольного параллелепипеда. Каждая сторона параллелепипеда имеет два смежных ребра, поэтому длины этих ребер можно выразить через уже известные длины сторон.

Таким образом, формула для суммы длин всех ребер будет выглядеть следующим образом:

\[ S = 2(l + w + h) \]

где \( S \) - сумма длин всех ребер, \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ S = 2(9 \, \text{см} + 30 \, \text{см} + h) \]

Наконец, для нахождения площади поверхности параллелепипеда, необходимо найти сумму площадей его каждой грани и просуммировать их.

У параллелепипеда есть 6 граней, и каждая грань является прямоугольником. Площадь прямоугольника можно найти, перемножив длину и ширину этого прямоугольника.

Таким образом, формула для площади поверхности будет выглядеть следующим образом:

\[ A = 2lw + 2lh + 2wh \]

где \( A \) - площадь поверхности, \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ A = 2(9 \, \text{см} \cdot 30 \, \text{см} + 9 \, \text{см} \cdot h + 30 \, \text{см} \cdot h) \]

Теперь, после всех этих вычислений, можно записать окончательный ответ для задачи:

Объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 9 см, 30 см и высотой \( h \) равен \( 9 \, \text{см} \cdot 30 \, \text{см} \cdot h \) соответственно.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда со сторонами 9 см, 30 см и высотой \( h \) равна \( 2(9 \, \text{см} + 30 \, \text{см} + h) \) соответственно.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 9 см, 30 см и высотой \( h \) равна \( 2(9 \, \text{см} \cdot 30 \, \text{см} + 9 \, \text{см} \cdot h + 30 \, \text{см} \cdot h) \) соответственно.