Катер екі елдімекеннің арасында аспапен 4 сағат тұрғанда, ол 200 км азайтуына барды. 5 сағаттан кейін аспаға қайтуына
Катер екі елдімекеннің арасында аспапен 4 сағат тұрғанда, ол 200 км азайтуына барды. 5 сағаттан кейін аспаға қайтуына, одан 10 км аз жүрді. Катердің жылдамдығы мен өзен аспасының жылдамдығын анықтаңыз.
Myshka 47
Для решения данной задачи, нам необходимо определить скорость лодки и скорость течения реки. Обозначим скорость лодки как \(V_{\text{л}}\), а скорость течения реки как \(V_{\text{р}}\).Из условия задачи известно, что катер при движении вверх по течению тратит на это 4 часа и при этом проходит 200 км. То есть, можно записать следующее уравнение:
\[4(V_{\text{л}} - V_{\text{р}}) = 200\]
Также, по условию известно, что при движении вниз по течению лодка тратит на это 5 часов, и за это время проходит расстояние, меньшее на 10 км, чем при движении вверх по течению. Запишем соответствующее уравнение:
\[5(V_{\text{л}} + V_{\text{р}}) = 200 - 10\]
Решим полученную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Выразим \(V_{\text{л}}\) из первого уравнения:
\[V_{\text{л}} = \frac{200}{4} + V_{\text{р}} = 50 + V_{\text{р}}\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[5(50 + V_{\text{р}} + V_{\text{р}}) = 190\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[250 + 10V_{\text{р}} = 190\]
Выразим \(V_{\text{р}}\):
\[10V_{\text{р}} = -60\]
\[V_{\text{р}} = -6\]
Так как скорость не может быть отрицательной, полученное значение не имеет смысла физически и, следовательно, задача некорректна или содержит ошибку.
Пожалуйста, обратитесь к учителю или преподавателю для проверки условия задачи и получения правильного решения.