Когда легковой автомобиль и грузовик выезжают из Минска и направляются в сторону Молодечно, при скоростях

Арбуз

35

Для решения этой задачи, нам нужно установить, через какое время и на какой дистанции легковой автомобиль догонит грузовик.

Давайте обозначим расстояние от Минска до места, где легковой автомобиль догонит грузовик как \(x\) км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, время и скорости:

\[x = \text{скорость}\times\text{время}\]

Для легкового автомобиля расстояние равно \(90 \, \text{км/ч} \times t\), где \(t\) - время, прошедшее с его старта.

Для грузовика расстояние равно \(54 \, \text{км/ч} \times t\).

Поскольку легковой автомобиль догоняет грузовик, расстояние, которое они проходят, должно быть одинаковым. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[90t = 54t\]

Давайте теперь решим это уравнение:

\[90t - 54t = 0\]

\[36t = 0\]

Отсюда мы видим, что время, \(t\), равно нулю, что означает, что легковой автомобиль догонит грузовик сразу после их старта из Минска.

Теперь давайте найдем расстояние, на котором это произойдет.

Подставим \(t = 0\) в любое из уравнений расстояния:

\[x = 90 \, \text{км/ч} \times 0 = 0\]

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик сразу после старта, то есть на расстоянии 0 км от Минска.

Ответ: Легковой автомобиль догонит грузовик сразу после старта, то есть на расстоянии 0 км от Минска.