Когда Михаил Юрьевич собрал свой урожай, он решил перевезти картошку с дачи в гараж. После загрузки клубней в прицеп
Когда Михаил Юрьевич собрал свой урожай, он решил перевезти картошку с дачи в гараж. После загрузки клубней в прицеп он заметил, что прицеп просел на 0,16 метра. Какова жесткость одной из пружин подвески прицепа, если масса загруженной картошки составляет 400 килограмм, а нагрузка между колесами равномерно распределяется? Предполагается, что у прицепа есть колеса и пружины в подвеске.
Арсений 2
Чтобы найти жесткость одной из пружин подвески прицепа, нам необходимо использовать закон Гука для пружин. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - деформация пружины.
В данной задаче мы имеем следующие данные:
- Масса загруженной картошки \(m = 400\) кг
- Деформация пружины подвески \(x = 0,16\) м
Так как нагрузка равномерно распределяется между колесами, сила, действующая на каждую пружину, будет равна половине общей нагрузки, то есть
\[F = \frac{m}{2}\]
Теперь мы можем найти жесткость пружины. Подставляя известные значения в формулу закона Гука, получаем:
\[\frac{m}{2} = k \cdot x\]
Разрешим уравнение относительно \(k\):
\[k = \frac{\frac{m}{2}}{x}\]
Теперь можем подставить значения и вычислить жесткость пружины:
\[k = \frac{\frac{400}{2}}{0,16} = 1250 \, \text{Н/м}\]
Таким образом, жесткость одной из пружин подвески прицепа составляет 1250 Н/м.