Когда мы проверили плотность чугунного шара, мы обнаружили, что его значение p = 6,9 г/см3 отличается от табличного

Vetka

13

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу плотности вещества:

\[p = \frac{m}{V}\],

где \(p\) - плотность вещества, \(m\) - масса вещества, \(V\) - объем вещества.

Мы также знаем, что общий объем шара \(V\) состоит из объема чугунного материала \(V_{\text{чугун}}\) и объема полости внутри шара \(V_0\), то есть

\[V = V_{\text{чугун}} + V_0\].

Масса чугунного шара \(m\) может быть вычислена, используя формулу:

\[m = p \cdot V_{\text{чугун}}\].

Мы можем использовать эти две формулы для нахождения объема полости \(V_0\).

Заметим, что объем чугунного материала \(V_{\text{чугун}}\) можно вычислить, используя его плотность \(p_0\) (табличное значение плотности чугуна из условия) и общий объем шара \(V\):

\[V_{\text{чугун}} = \frac{m}{p_0}\].

Подставим это выражение в уравнение для объема шара:

\[V = \frac{m}{p_0} + V_0\].

Теперь можем найти объем полости \(V_0\):

\[V_0 = V - \frac{m}{p_0}\].

Следовательно, чтобы найти значение объема полости, нам нужно вычислить массу чугунного шара \(m\) и подставить известные значения в последнее уравнение.

Мы знаем, что плотность чугунного шара \(p = 6,9 \, \text{г/см}^3\), табличное значение плотности чугуна \(p_0 = 7,0 \, \text{г/см}^3\) и объем шара \(V = 700 \, \text{см}^3\).

Давайте найдем массу чугунного шара \(m\), используя первую формулу плотности:

\[m = p \cdot V_{\text{чугун}} = p \cdot V = 6,9 \, \text{г/см}^3 \cdot 700 \, \text{см}^3\].

Подставим найденное значение массы в уравнение для объема полости:

\[V_0 = V - \frac{m}{p_0} = 700 \, \text{см}^3 - \frac{6,9 \, \text{г/см}^3 \cdot 700 \, \text{см}^3}{7,0 \, \text{г/см}^3}\].

Выполнив вычисления, получим:

\[V_0 = 700 \, \text{см}^3 - 690 \, \text{см}^3 = 10 \, \text{см}^3\].

Таким образом, объем полости внутри чугунного шара составляет 10 см³. Ответ округляем до целого значения, поэтому \(V_0 = 10 \, \text{см}^3\).