Когда наступит момент времени, после 16:00, когда расстояние между концами стрелок будет равным 43 3/11, 44 8/11

Bulka

30

Чтобы решить данную задачу, необходимо понять, как движутся часовая и минутная стрелки на циферблате и найти момент, когда расстояние между ними будет равно заданому значению.

Часовая стрелка ходит с постоянной скоростью и проходит полный оборот за 12 часов. Значит, ее скорость равна \(\frac{360}{12} = 30^\circ\) в час. Минутная стрелка также ходит с постоянной скоростью и проходит полный оборот за 60 минут, что равно 1 часу, или \(360^\circ\) в час.

Теперь давайте вычислим, сколько градусов пройдет каждая стрелка к заданному моменту времени. Расстояние между стрелками будет равно разности их угловых позиций.

Заданное расстояние 43 3/11 можно записать как \(\frac{43}{1} + \frac{3}{11}\) градусов.

Для часовой стрелки вычислим прошедшие градусы:

\[часовые\_градусы = 30^\circ \times (\text{количество прошедших часов})\]

И для минутной стрелки:

\[минутные\_градусы = 6^\circ \times (\text{количество прошедших минут})\]

Так как мы ищем момент времени после 16:00, то отсчитаем количество часов и минут от 16:00.

16:00 до 17:00 = 1 час
17:00 до 18:00 = 2 часа
...
22:00 до 23:00 = 7 часов

Теперь мы можем подставить эти значения в формулы, чтобы вычислить угловую позицию каждой стрелки:

Часовая стрелка:
\[часовые\_градусы = 30^\circ \times (\text{количество прошедших часов})\]
\[часовые\_градусы = 30^\circ \times (количество\_часов\_после\_16)\]

Минутная стрелка:
\[минутные\_градусы = 6^\circ \times (\text{количество прошедших минут})\]
\[минутные\_градусы = 6^\circ \times (количество\_минут\_после\_00)\]

Теперь найдем разницу между угловыми позициями:

\[расстояние\_между\_стрелками = |часовые\_градусы - минутные\_градусы|\]

Если это расстояние будет равно заданному значению 43 3/11, значит, мы нашли искомый момент времени.

Таким образом, чтобы решить задачу, у нас есть всё необходимое: формулы и значения для подстановки. Выполняя вычисления, получим точный ответ на вопрос задачи. Ответом будет время, после которого расстояние между стрелками будет равно 43 3/11.