Когда скорость тела станет равной, в какой точке времени это произойдет, если его расстояние от поверхности земли

Загадочный_Эльф

40

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела станет равной, нам необходимо найти момент, когда производная функции расстояния по времени будет равна нулю. В данном случае нам дана функция расстояния от поверхности Земли, h(t), которая задана уравнением h(t) = -5t² + 18t.

Для начала найдем производную функции h(t) по времени, чтобы получить скорость тела. Для этого применим правило дифференцирования для многочлена. Первое слагаемое -5t² при дифференцировании станет -10t, а второе слагаемое 18t при дифференцировании станет 18:

h"(t) = -10t + 18

Теперь приравняем производную h"(t) к нулю и решим полученное уравнение:

-10t + 18 = 0

Вычтем 18 из обеих частей уравнения:

-10t = -18

Разделим обе части уравнения на -10:

t = -18 / -10

Упростим выражение:

t = 9/5

Поэтому момент времени, когда скорость тела станет равной, будет t = 9/5 или 1.8 секунды.

Таким образом, через 1.8 секунды скорость тела станет равной.