Сколько конфет нужно взять из сумки, чтобы гарантированно получить 4 конфеты одного вида, не глядя на них?

Lastik_8718

37

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся принципом Дирихле (или принципом ящиков). Этот принцип говорит нам, что если \(n+1\) объектов распределены по \(n\) ящикам, то хотя бы в одном ящике будет содержаться не менее одного объекта.

В данном случае, каждый вид конфеты можно рассматривать как отдельный "ящик", и мы хотим гарантированно получить 4 конфеты одного вида. Таким образом, нам нужно рассмотреть худшим случаем, когда в каждом из первых 3 ящиков имеется по 3 конфеты разных видов.

После того, как мы взяли 3 конфеты каждого вида, у нас останется \(3 \cdot 3 = 9\) конфет. Для того, чтобы гарантированно получить 4-ю конфету одного вида, нам необходимо взять конфету из каждого из первых 3 ящиков, а также еще одну конфету откуда-то.

Итак, чтобы гарантированно получить 4 конфеты одного вида, вам необходимо взять \(3 + 1 = \textbf{4}\) конфеты из сумки.