Когда Вася и Петя вышли из своих домиков и побежали друг к другу в гости в 10:00 по одной и той же прямой дороге

Егор

23

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть \( V \) обозначает скорость, с которой Вася бежит, а \( П \) - скорость, с которой Петя бежит. Поскольку оба бегут друг к другу, их скорости сложатся.

Итак, по условию, Вася бежит в течение 6 минут, а Петя - в течение 18 минут. Поскольку мы знаем, что скорость равна расстоянию, разделенному на время, можем записать следующее:

Уравнение 1: \( 6V = x \) (где \( x \) - расстояние, которое Вася преодолел, чтобы добраться до домика Пети)

Уравнение 2: \( 18П = x \) (где \( П \) - расстояние, которое Петя преодолел, чтобы добраться до домика Васи)

С помощью данных уравнений мы можем решить эту систему уравнений и найти значения \( V \), \( П \) и \( x \). Давайте начнем.

Из уравнений 1 и 2 можно выразить \( V \) и \( П \):

Уравнение 3: \( V = \frac{x}{6} \)

Уравнение 4: \( П = \frac{x}{18} \)

Теперь сделаем замену: заменим \( V \) и \( П \) в уравнении 3 на их значения из уравнений 1 и 2:

\( \frac{x}{6} = \frac{x}{18} + \frac{x}{6} \)

Теперь решим уравнение:

\( \frac{x}{6} = \frac{4x}{18} \)

Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 3x = 4x \)

Теперь вычтем \( 3x \) из обеих сторон:

\( x = 0 \)

Таким образом, решение уравнения - \( x = 0 \), что означает, что Вася и Петя начали свои забеги из одного и того же места.

Так как Вася достигает домика Пети через 6 минут, а Петя достигает домика Васи через 18 минут после старта, то Петя заметит, что Васи нет дома через 18 минут после 10:00, то есть в 10:18.

Ответ: Петя заметит, что Васи нет дома в 10:18.