Коля и Оля имеют проблемы с сокращением дробей. Они делают это неправильно. Коля считает, что нужно вычесть
Коля и Оля имеют проблемы с сокращением дробей. Они делают это неправильно. Коля считает, что нужно вычесть 3 из числителя и 4 из знаменателя. Коля делает такое действие: 6 = 6 − 3 = 3. Оля, с другой стороны, думает, что нужно вычесть 2 из числителя и 3 из знаменателя. Оля выполняет следующие действия: 4 = 4 − 2 = 2. Исходя из правил 2018 года, они получили дробь с знаменателем 1968. Найдите числитель этой дроби. Запишите решение и ответ.
Moroznyy_Polet 64
Для решения этой задачи нам нужно найти числитель дроби, зная только знаменатель. Обозначим числитель искомой дроби как \(x\). Затем, мы знаем, что Коля и Оля делали разные ошибки с сокращением дробей.Согласно Колиной ошибке, мы можем записать выражение \(\frac{x-3}{1968}\). А согласно Олиной ошибке, мы можем записать выражение \(\frac{x-2}{1968}\).
Поскольку эти выражения являются представлением одной и той же дроби, мы можем приравнять их и решить уравнение:
\(\frac{x-3}{1968} = \frac{x-2}{1968}\)
Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от знаменателя. Поскольку знаменатель в обоих случаях равен 1968, мы можем умножить обе части уравнения на это число:
\(1968 \cdot (x - 3) = 1968 \cdot (x - 2)\)
Раскроем скобки:
\(1968x - 1968 \cdot 3 = 1968x - 1968 \cdot 2\)
Упростим выражение:
\(1968x - 5904 = 1968x - 3936\)
Теперь вычтем \(1968x\) из обеих частей уравнения:
\(-5904 = -3936\)
Очевидно, что это неверное уравнение, так как слева и справа стоит одно и то же число, а -5904 не равно -3936. Это значит, что задача не имеет решения. Мы не можем найти числитель дроби только зная знаменатель.
Пожалуйста, обратитесь за дополнительной информацией, если у вас возникнут вопросы!