конденсаторов c1, c2 и c3, электрическая ёмкость которых равна с, соединены последовательно. Имеются следующие значения

Svetlyachok_V_Lesu

47

Чтобы определить величины конденсаторов c1, c2 и c3, нам необходимо использовать связь между напряжением и зарядом на конденсаторе.

В общем случае, электрическая ёмкость (C) конденсатора определяется как отношение заряда (q) на конденсаторе к напряжению (u) на нём:

\[C = \frac{q}{u}\]

Поскольку все конденсаторы соединены последовательно, заряд на каждом из них должен быть одинаковым. Это означает, что q1 = q2 = q3 = q.

Таким образом, для всех конденсаторов верно следующее:

\[C = \frac{q}{u} = \frac{q}{u1 + u2 + u3}\]

Теперь, чтобы определить величины конденсаторов, нам необходимо преобразовать данное выражение:

\[C = \frac{q}{u1 + u2 + u3} \implies q = C(u1 + u2 + u3)\]

Теперь мы можем распределить общий заряд q между конденсаторами следующим образом:
\[q = q_1 + q_2 + q_3 = C_1u_1 + C_2u_2 + C_3u_3\]

Из данных в задаче мы имеем значения напряжения u1, u2, u3 и заряда q. Подставляя их в уравнение, получим:
\[C(u1 + u2 + u3) = C_1u_1 + C_2u_2 + C_3u_3\]

Используя эту связь, мы можем определить величины каждого конденсатора:
\[C_1 = \frac{C u_1}{(u1 + u2 + u3)}\]
\[C_2 = \frac{C u_2}{(u1 + u2 + u3)}\]
\[C_3 = \frac{C u_3}{(u1 + u2 + u3)}\]

Таким образом, чтобы найти величины каждого конденсатора c1, c2 и c3, нужно применить следующие формулы:
\(C_1 = \frac{C u_1}{(u1 + u2 + u3)}\)
\(C_2 = \frac{C u_2}{(u1 + u2 + u3)}\)
\(C_3 = \frac{C u_3}{(u1 + u2 + u3)}\)