Конвертируйте следующие значения углов в радианную меру: 75, 15, 130

Загадочный_Кот

34

Конвертация углов в радианы может быть полезна при работе с тригонометрическими функциями, а также в других математических расчетах. Давайте посмотрим на каждый угол по отдельности:

1) 75 градусов:
Чтобы конвертировать градусы в радианы, мы используем следующее соотношение:
1 радиан = \(\frac{{180°}}{\pi}\)

Сначала найдем соотношение для 75 градусов:
\(\frac{{75°}}{1}\) радиан = \(\frac{{75°}}{1}\) * \(\frac{{\pi}}{{180°}}\) радиан

Упрощаем:
\(\frac{{75°}}{1}\) радиан = \(\frac{{75\pi}}{{180}}\) радиан

Теперь можем упростить дробь:
\(\frac{{75\pi}}{{180}}\) радиан = \(\frac{{5\pi}}{{12}}\) радиан

Итак, 75 градусов равно \(\frac{{5\pi}}{{12}}\) радиан.

2) 15 градусов:
Аналогично, применим соотношение:
1 радиан = \(\frac{{180°}}{\pi}\)

Для 15 градусов:
\(\frac{{15°}}{1}\) радиан = \(\frac{{15°}}{1}\) * \(\frac{{\pi}}{{180°}}\) радиан

Упрощаем:
\(\frac{{15°}}{1}\) радиан = \(\frac{{15\pi}}{{180}}\) радиан

Упрощаем дробь:
\(\frac{{15\pi}}{{180}}\) радиан = \(\frac{{\pi}}{{12}}\) радиан

Таким образом, 15 градусов равно \(\frac{{\pi}}{{12}}\) радиан.

3) 130 градусов:
Снова применим соотношение:
1 радиан = \(\frac{{180°}}{\pi}\)

Для 130 градусов:
\(\frac{{130°}}{1}\) радиан = \(\frac{{130°}}{1}\) * \(\frac{{\pi}}{{180°}}\) радиан

Упрощаем:
\(\frac{{130°}}{1}\) радиан = \(\frac{{130\pi}}{{180}}\) радиан

Дробь уже не может быть сокращена.

Итак, 130 градусов равно \(\frac{{13\pi}}{{18}}\) радиан.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как перевести данные углы в радианы.