Координаты точек К(-4;7) и Р(8;-1) даны. При параллельном переносе образом середины отрезка КР является точка М(-3;-1

Yastreb_3681

2

Для решения этой задачи, давайте начнём с определения середины отрезка между точками К и Р. Середина отрезка между двумя точками вычисляется путём нахождения среднего значения их координат.

Таким образом, для точек К(-4;7) и Р(8;-1), мы можем найти координаты их середины следующим образом:

Средняя координата по оси x:
\(x_M = \frac{{x_K + x_P}}{2} = \frac{{-4 + 8}}{2} = 2\)

Средняя координата по оси y:
\(y_M = \frac{{y_K + y_P}}{2} = \frac{{7 + (-1)}}{2} = 3\)

Таким образом, координаты точки М равны (2;3).

Теперь, мы знаем, что точка М(-3;-1) является образом середины отрезка КР после параллельного переноса. Чтобы найти координаты образа точки К при параллельном переносе, мы можем применить ту же самую разницу координат, что и между исходными точками К и Р к точке М.

Разница координат по оси x:
\(dx = x_M - x_K = 2 - (-4) = 6\)

Разница координат по оси y:
\(dy = y_M - y_K = 3 - 7 = -4\)

Теперь, чтобы найти координаты образа точки К, нам нужно добавить эти разницы к исходным координатам точки К:

Координата образа точки К по оси x:
\(x_{К"} = x_K + dx = -4 + 6 = 2\)

Координата образа точки К по оси y:
\(y_{К"} = y_K + dy = 7 + (-4) = 3\)

Таким образом, координаты точки, являющейся образом точки К после параллельного переноса, равны (2;3).

Если у вас возникнут другие вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.