Какие точки на единичной окружности соответствуют углу альфа, если: 1. sin альфа = 1/2 2. sin альфа = -0.6

Sladkiy_Poni

16

Хорошо, давайте решим данную задачу по порядку.

1. Если \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\), то это означает, что \(синус\) угла \(\alpha\) равен \(\frac{1}{2}\). Чтобы найти точки на единичной окружности, соответствующие этому значению, нужно найти значения \(\alpha\) в радианах, при которых \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\).

Зная, что \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\), мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или особые значения, чтобы найти ответ. В данном случае, одним из таких значений является \(\alpha = \frac{\pi}{6}\) или \(30\) градусов. Это соответствует стандартному значению синуса в единичном круге.

Таким образом, точки на единичной окружности, соответствующие углу \(\alpha = \frac{\pi}{6}\), будут находиться в пределах \(30\) градусов на окружности.

2. Если \(\sin \alpha = -0.6\), тогда мы также можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор, чтобы найти решение. Но в данном случае мы получаем отрицательное значение \(\sin \alpha\), что означает, что угол \(\alpha\) находится в третьей или четвертой четверти единичной окружности.

Используя калькулятор, мы можем вычислить, что \(\alpha \approx -0.64\) радиан или \(\alpha \approx -36.87\) градуса будет приближенным значением для данной задачи.

Таким образом, точки на единичной окружности, соответствующие углу \(\alpha \approx -0.64\) радиан или \(\alpha \approx -36.87\) градуса, будут находиться в третьей или четвертой четверти окружности.

Надеюсь, этот ответ будет понятен школьнику. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!