Коротко прорішимо 100 завдань. Деякі можна просто позначити буквою. Варіант 1 2. Тіло рухається без вихідної швидкості
Коротко прорішимо 100 завдань. Деякі можна просто позначити буквою. Варіант 1 2. Тіло рухається без вихідної швидкості з прискоренням 0,6 м/с². Який шлях воно пройшло за першу секунду? а 0,3 м б 0,6 м в 1 м г 0,8 м 4. Сила 40 Н надає тілу прискорення 0,5 м/с². Яка сила надає цьому тілу прискорення 1 м/с²? а 20 Н б 80 Н в 40 Н г 50 Н 5. Яка глибина колодязя, якщо камінь, що впав у нього, доторкнувся дна через 1 с? а 10 м б 5 м в 20 м г 15 м 6. Стрілу випущено з лука вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. На яку максимальну висоту вона підніметься? а 5 м б 10 м в 3 м г 15 м 7. У скільки разів потрібно.
Vechnyy_Geroy_6892 57
Ускорение равно изменению скорости тела за единицу времени. Для первой задачи у нас есть начальная скорость \(v_0 = 0\) и ускорение \(a = 0.6 \, \text{м/с}^2\). Чтобы найти пройденное расстояние за первую секунду, мы можем использовать формулу постоянного ускоренного движения:\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Подставляя значения, получаем:
\[s = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot 1^2 = 0 + 0.3 = 0.3 \, \text{м}\]
Таким образом, тело пройдет 0.3 м в первую секунду (ответ а).
Для второй задачи у нас дана сила \(F = 40 \, \text{Н}\) и ускорение \(a = 0.5 \, \text{м/с}^2\), и мы хотим найти силу, которая обеспечивает ускорение \(a" = 1 \, \text{м/с}^2\). Используя второй закон Ньютона \(F = ma\), мы можем найти массу тела:
\[m = \frac{F}{a} = \frac{40}{0.5} = 80 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем использовать эту массу и новое ускорение, чтобы найти новую силу:
\[F" = m \cdot a" = 80 \cdot 1 = 80 \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, которая обеспечивает ускорение \(1 \, \text{м/с}^2\), равна 80 Н (ответ в).
Для третьей задачи у нас есть время \(t = 1 \, \text{с}\). Мы хотим найти глубину колодца. По секундному закону свободного падения, высота \(h\) связана с временем падения \(t\) следующим образом:
\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
Где ускорение свободного падения \(g\) примерно равно 9.8 м/с². Подставляя значения, получаем:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 = 4.9 \, \text{м}\]
Таким образом, глубина колодца равна 4.9 м (ответ в).
Для четвёртой задачи стрела выпущена вертикально вверх со скоростью \(v_0 = 10 \, \text{м/с}\). Мы хотим найти максимальную высоту достигнутую стрелой. Мы знаем, что на максимальной высоте стрела имеет нулевую вертикальную скорость. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии:
\[E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}\]
На начальной точке, вся энергия является кинетической:
\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2\]
На максимальной высоте, вся энергия является потенциальной из-за нулевой скорости:
\[E_{\text{конечная}} = m \cdot g \cdot h\]
Приравнивая эти два значения энергии:
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2 = m \cdot g \cdot h\]
Масса \(m\) сокращается, и мы можем решить это уравнение, чтобы найти высоту \(h\):
\[h = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{100}{19.6} \approx 5.1 \, \text{м}\]
Таким образом, стрела достигнет максимальной высоты около 5.1 м (ответ а).
Предоставляю постепенное решение для каждой задачи, чтобы ответ был ясным для школьника.