Ковбой Влад отмечает свой день рождения! На праздник собралось n детей. Чтобы поздравить Влада, они решили поставить
Ковбой Влад отмечает свой день рождения! На праздник собралось n детей. Чтобы поздравить Влада, они решили поставить хоровод вокруг него. Среди пришедших детей есть как высокие, так и низкие. Из-за этого, если дети встанут в хоровод как угодно, многим из них может быть неудобно, так как высокому и низкому ребенку будет сложно держаться за руки. Поэтому дети решили выстроиться в хоровод таким образом, чтобы разница в росте между соседними детьми была минимальной. Формально говоря, пусть n детей выстроились в хоровод. Пронумеруем их целыми числами от 1 до n, так чтобы справа от ребенка.
Сквозь_Волны 29
число было меньше, чем слева от него. Для каждого ребенка i найдем его рост ai. Помогите Владу определить наилучший порядок детей в хороводе, минимизирующий разницу в росте между соседними детьми.Для решения этой задачи можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Отсортируем росты детей в порядке возрастания.
2. Создадим пустой массив result размера n, который будет содержать оптимальный порядок ребят в хороводе.
3. Разместим самого высокого ребенка на позиции \(result[\frac{n}{2}]\), где \(n\) - количество детей.
4. Разместим остальных детей поочередно слева и справа от самого высокого ребенка, начиная с позиции \(result[\frac{n}{2}-1]\) с шагом -1 и \(result[\frac{n}{2}]+1\) с шагом +1 соответственно.
5. Затем продолжим располагать детей слева и справа от уже размещенных детей до тех пор, пока все дети не будут размещены.
6. Получим итоговый результат - оптимальный порядок ребят в хороводе с минимальной разницей в росте между соседними детьми.
Давайте рассмотрим конкретный пример для наглядности. Пусть у нас есть 5 детей с ростами [150, 160, 170, 180, 190].
Шаг 1: Отсортируем росты детей в порядке возрастания: [150, 160, 170, 180, 190].
Шаг 2: Создадим пустой массив result: [].
Шаг 3: Разместим самого высокого ребенка (190) на позиции \(result[\frac{5}{2}] = result[2]\), то есть в середине массива. Получим [_, _, 190, _, _].
Шаг 4: Разместим остальных детей поочередно слева и справа от самого высокого ребенка. Первым будет детей с ростом 180. Разместим его слева от 190, получим [_, 180, 190, _, _]. Затем разместим детей с ростами 170 и 160, получим [_, 180, 190, 170, 160]. Остался последний ребенок с ростом 150, разместим его справа от 190, получим [_, 180, 190, 170, 160, 150].
Шаг 5: Все дети размещены. Оптимальный порядок: [180, 190, 170, 160, 150].
Шаг 6: Итоговый результат - оптимальный порядок ребят в хороводе с минимальной разницей в росте между соседними детьми: [180, 190, 170, 160, 150].
Таким образом, Владу лучше всего выстроить детей в хоровод в следующем порядке: ребенок с ростом 180, ребенок с ростом 190, ребенок с ростом 170, ребенок с ростом 160, ребенок с ростом 150. Разница в росте между соседними детьми будет минимальной.