Кто из двух автомобилей - красный или синий - первым достиг пункта Б? На какое время один автомобиль пришел раньше

Блестящая_Королева

2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая информация о движении автомобилей. Допустим, что у обоих автомобилей есть одинаковая скорость и одинаковое расстояние до пункта Б. Пусть красный автомобиль стартовал в момент времени \(t_1\) и достиг пункта Б в момент времени \(t_2\), а синий автомобиль стартовал в момент времени \(t_3\) и достиг пункта Б в момент времени \(t_4\).

Для того чтобы определить, какой автомобиль пришел раньше, нам нужно сравнить моменты времени, когда каждый из них достиг пункта Б. Если \(t_2 < t_4\), то красный автомобиль достиг пункта Б раньше синего и наоборот, если \(t_4 < t_2\), значит синий автомобиль пришел раньше красного.

Теперь рассмотрим как можно найти моменты времени \(t_2\) и \(t_4\). Мы знаем, что скорость автомобилей одинаковая, поэтому можно предположить, что время, затраченное на преодоление расстояния до пункта Б, пропорционально самому расстоянию. Пусть расстояние до пункта Б равно \(d\). Тогда можно записать следующие формулы для красного и синего автомобилей:

Для красного автомобиля:
\[t_2 = k \cdot d\]

Для синего автомобиля:
\[t_4 = k \cdot d\]

Где \(k\) - коэффициент пропорциональности. Если скорость автомобиля равна \(v\), то формула для расстояния будет выглядеть следующим образом:
\[d = v \cdot t\]

Подставляя это выражение в формулы для \(t_2\) и \(t_4\), получаем:
\[t_2 = k \cdot v \cdot t_1\]
\[t_4 = k \cdot v \cdot t_3\]

Исходя из этих уравнений, чтобы сравнить моменты времени, нужно сравнить времена старта автомобилей \(t_1\) и \(t_3\). Если \(t_1 < t_3\), то красный автомобиль пришел раньше, и время, на которое он пришел раньше, будет равно \(t_3 - t_1\). Если \(t_3 < t_1\), то синий автомобиль пришел раньше, и время, на которое он пришел раньше, будет равно \(t_1 - t_3\).

Зная стартовые моменты времени \(t_1\) и \(t_3\), можно определить, на какое время один автомобиль пришел раньше другого, и какой автомобиль достиг пункта Б первым.