Let p, q, r denote the following statements: p - traveling to Mars is expensive; q - I will travel to Mars; r - I have

Tanec

56

Давайте переведем каждое утверждение в символьную форму, используя заданные обозначения.

(a) "I do not have money and I will not travel to Mars" - \(\neg r \land \neg q\).

Объяснение: Обозначим "I do not have money" как \(\neg r\) и "I will not travel to Mars" как \(\neg q\). Затем соединяем их оператором "и" (\(\land\)), чтобы выразить оба утверждения вместе.

(b) "I do not have money and traveling to Mars is expensive or I will travel to Mars" - \(\neg r \land (p \lor q)\).

Объяснение: В данном утверждении также присутствуют две части - "I do not have money" (\(\neg r\)) и "traveling to Mars is expensive or I will travel to Mars" (\(p \lor q\)). Соединяем их оператором "и" (\(\land\)), чтобы обе части были истинными.

(c) "It is not true that I have money and I will travel to Mars" - \(\neg (r \land q)\).

Объяснение: Это утверждение говорит, что "It is not true" (не является истинным), что "I have money" (\(r\)) и "I will travel to Mars" (\(q\)) одновременно истинны. В символьной форме это будет выглядеть как \(\neg (r \land q)\).

(d) "Traveling to Mars is not expensive and I will go to Mars or traveling to Mars is expensive and I will not go to Mars" - \((\neg p \land q) \lor (p \land \neg q)\).

Объяснение: Здесь две части - "Traveling to Mars is not expensive and I will go to Mars" (\(\neg p \land q\)) и "traveling to Mars is expensive and I will not go to Mars" (\(p \land \neg q\)). Сравниваем их с использованием операторов "и" (\(\land\)) и "или" (\(\lor\)). Получим \((\neg p \land q) \lor (p \land \neg q)\).