Мүше арқылы сипатталатын функциясы y=-0,5x+4 графигіне қаралып жататын функцияны табыңыз

Antonovich

56

Хорошо, чтобы найти функцию, которая проходит через точку и имеет такую же наклонную прямую, как и функция \(y = -0.5x + 4\), нам нужно использовать точку-среднюю (midpoint) на расстоянии половины между точкой и осью y.

Функция \(y = -0.5x + 4\) является линейной функцией с наклоном \(-0.5\) и точкой пересечения с осью y равной 4.

Теперь найдем точку-среднюю. Для этого нам нужно найти середину между точкой и осью y.

Точка на этой наклонной прямой -5 и 1\). Чтобы найти точку-среднюю, мы можем найти среднее значение x-координаты (то есть середину между -5 и 1) и среднее значение y-координаты (то есть середину между -5 и 1).

Среднее значение x-координаты: (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Среднее значение y-координаты: (4 + 1) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Теперь у нас есть середина точки, которая равна (-2, 2.5) через которую должна проходить новая функция.

Так как у нас есть середина точки и наклонная прямая, мы можем использовать формулу точки-наклона для нахождения новой функции. Формула точки-наклона для линейной функции имеет вид \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где \((x_1, y_1)\) это искомая точка, а \(m\) это наклон.

Подставим значения в формулу точки-наклона:

\(y - 2.5 = -0.5(x + 2)\)

Распишем формулу:

\(y - 2.5 = -0.5x - 1\)

Теперь перенесем -2.5 на другую сторону уравнения:

\(y = -0.5x - 1 + 2.5\)

\(y = -0.5x + 1.5\)

Таким образом, функция, которая проходит через точку (-2, 2.5) и имеет такую же наклонную прямую, как и функция \(y = -0.5x + 4\), будет иметь вид \(y = -0.5x + 1.5\).