Вычислите значение выражения (2,7a2b2−3,3ab3):(0,3ab2) при a=−0,3 и b=−1,1

Светик

39

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с вычисления значения выражения \(\frac{{2,7a^2b^2-3,3ab^3}}{{0,3ab^2}}\) при \(a = -0,3\) и \(b = -1,1\).

Шаг 1: Подставим значения переменных \(a\) и \(b\) в выражение:
\[
\frac{{2,7 \cdot (-0,3)^2 \cdot (-1,1)^2 - 3,3 \cdot (-0,3) \cdot (-1,1)^3}}{{0,3 \cdot (-0,3) \cdot (-1,1)^2}}
\]

Шаг 2: Выполним вычисления в числителе первой дроби:
\[
2,7 \cdot (-0,3)^2 \cdot (-1,1)^2 = 2,7 \cdot 0,09 \cdot 1,21 = 0,29241
\]

Шаг 3: выполним вычисления в числителе второй дроби:
\[
3,3 \cdot (-0,3) \cdot (-1,1)^3 = 3,3 \cdot (-0,3) \cdot (-1,331)
\]

Выполнив вычисления получим:
\[
3,3 \cdot (-0,3) \cdot (-1,331) = -1,18623
\]

Шаг 4: Выполним вычисления в знаменателе дроби:
\[
0,3 \cdot (-0,3) \cdot (-1,1)^2 = 0,3 \cdot (-0,3) \cdot 1,21
\]

Выполнив вычисления получим:
\[
0,3 \cdot (-0,3) \cdot 1,21 = -0,10935
\]

Шаг 5: Делим числитель на знаменатель:
\[
\frac{{0,29241 - 1,18623}}{{-0,10935}}
\]

Выполнив это вычисление, мы получим:
\[
\frac{{-0,89382}}{{-0,10935}}
\]

Шаг 6: Делим числитель на знаменатель:
\[
\frac{{-0,89382}}{{-0,10935}} = 8,17429
\]

Ответ: Значение выражения \((2,7a^2b^2-3,3ab^3):(0,3ab^2)\) при \(a=-0,3\) и \(b=-1,1\) равно 8,17429.