Между двумя работниками было разделено 40% всей работы по очистке снега на территории Сибирского федерального

Luna_V_Omute

32

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения их совместной производительности. Рассмотрим первого работника, который потратил 3 часа на выполнение работы. Поэтому мы можем сказать, что его производительность составляет \(\frac{1}{3}\) работы в час.

Аналогично, для второго работника, который потратил 7 часов на выполнение работы, его производительность составляет \(\frac{1}{7}\) работы в час.

Теперь мы знаем, что при работе вместе, им оставалось выполнить 635 единиц работы после 5 часов работы. Это означает, что за 5 часов работы они вместе успевают выполнить \(\frac{1}{5}\) работы.

Давайте обозначим количество работы, которое каждый из них мог бы потратить на очистку территории, если они работали отдельно, через \(x\) и \(y\) для первого и второго работника соответственно.

Тогда, если работали бы отдельно, первый работник смог бы выполнить \(x\) работы за \(5 + 3\) часов, а второй работник смог бы выполнить \(y\) работы за \(5 + 7\) часов.

Из условия задачи мы знаем, что сумма их производительностей составляет 40% всей работы, то есть \(\frac{2}{5}\) работы в час.

Поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{x}{8} + \frac{y}{12} = \frac{2}{5}\]

Также, мы знаем, что при работе вместе, им осталось выполнить 635 единиц работы, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

\[\frac{1}{5}(x + y) = 635\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Мы можем начать с второго уравнения и выразить \(y\) через \(x\):

\[\frac{1}{5}(x + y) = 635\]
\[x + y = 3175\]
\[y = 3175 - x\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[\frac{x}{8} + \frac{3175 - x}{12} = \frac{2}{5}\]

Умножим все члены уравнения на 120 (наименьшее общее кратное знаменателей):

\[15x + 10(3175 - x) = 48\]

Раскроем скобки:

\[15x + 31750 - 10x = 48\]
\[5x = -31688\]
\[x = -6337.6\]

Так как нам нужно найти положительные значения времени, рассмотрим второе уравнение:

\[x + y = 3175\]

Подставим \(x = -6337.6\):

\[-6337.6 + y = 3175\]
\[y = 3175 + 6337.6\]
\[y = 9512.6\]

Мы получили отрицательное время для первого работника и большее время, чем всего оставалось для выполнения работы, для второго работника. Возникает противоречие, которое говорит нам о том, что мы сделали ошибку в наших предположениях или вычислениях.

Поэтому, я не могу дать конкретное решение для этой задачи. Возможно, были допущены ошибки в самой задаче, или ее формулировка требует дополнительных данных, чтобы решить ее. Пожалуйста, уточните условие или обратитесь за помощью к учителю или преподавателю.