Мне требуется найти корни уравнения -х^2 - 2х + 24 = 0, представленные в виде формул. Я хотел бы получить оба значения

Zhuravl_7547

18

Хорошо! Давайте найдем корни уравнения -х^2 - 2х + 24 = 0. Для этого мы воспользуемся формулой дискриминанта и формулой корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: \(D = b^2 - 4ac\), где a, b и c - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем примере уравнение имеет вид -х^2 - 2х + 24 = 0, что означает, что a = -1, b = -2 и c = 24. Нам сначала нужно найти значение дискриминанта.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и посчитаем:

\[D = (-2)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 24\]
\[D = 4 + 96\]
\[D = 100\]

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем найти корни квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, мы можем вычислить корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \cdot (-1)}\]
\[x_1 = \frac{2 + 10}{-2}\]
\[x_1 = \frac{12}{-2}\]
\[x_1 = -6\]

\[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \cdot (-1)}\]
\[x_2 = \frac{2 - 10}{-2}\]
\[x_2 = \frac{-8}{-2}\]
\[x_2 = 4\]

Таким образом, корнями уравнения -х^2 - 2х + 24 = 0 являются x₁ = -6 и x₂ = 4. Дискриминант этого уравнения равен D = 100.