Переформулюйте наступні питання: а) Як розв язати нерівність 9(піднесене до степеня -х) > 27? б) Як розв язати

Лунный_Ренегат

30

а) Для розв"язання даної нерівності необхідно знайти значення \(x\), яке задовольняє нерівність \(9(-x) > 27\). Давайте розглянемо її крок за кроком.

1. Розпочнемо зі спрощення виразу в круглих дужках: \(-x\).
2. Для знаходження значення виразу зі знаком мінус, ми можемо помножити його на \(-1\), щоб змінити знак: \(x\).
3. Тепер наше рівняння має вигляд \(9x > 27\).
4. Щоб визначити значення \(x\), ми розділимо обидві частини нерівності на \(9\): \(\frac{9x}{9} > \frac{27}{9}\).
5. Записуємо спрощений вираз: \(x > 3\).

Отже, розв"язком даної нерівності є будь-яке значення \(x\), більше трьох.

б) Для розв"язання даної нерівності необхідно знайти значення \(x\), яке задовольняє нерівність \(8(-x) > 16\).

1. Спрощуємо вираз в круглих дужках: \(-x\).
2. Можемо помножити його на \(-1\), щоб змінити знак: \(x\).
3. Тепер наше рівняння має вигляд \(8x > 16\).
4. Щоб знайти значення \(x\), розділимо обидві частини на \(8\): \(\frac{8x}{8} > \frac{16}{8}\).
5. Записуємо спрощений вираз: \(x > 2\).

Таким чином, розв"язком даної нерівності є будь-яке значення \(x\), більше двох.

в) Для розв"язання даної нерівності необхідно знайти значення \(x\), яке задовольняє нерівність \(3^{8-2x} < 1\).

1. Виведемо показник степеня з-під знаку степеня: \(8-2x\).
2. Рівняння тепер має вигляд \(3^{8-2x} < 1\).
3. Оскільки база степені \(3\) позитивна, ми можемо взяти логарифм від обох частин нерівності.
4. Записуємо логарифмічний вираз: \(\log_3(3^{8-2x}) < \log_3(1)\).
5. Логарифм \(1\) за будь-якої підстави буде дорівнювати \(0\), отже, маємо: \(\log_3(3^{8-2x}) < 0\).
6. Використовуючи властивості логарифма, ми можемо зняти логарифмічний показник з-під логарифма: \(8-2x < 0\).
7. Розв"язуємо отримане рівняння: \(2x > 8\).
8. Ділимо обидві частини нерівності на \(2\): \(\frac{2x}{2} > \frac{8}{2}\).
9. Записуємо спрощений вираз: \(x > 4\).

Таким чином, розв"язком даної нерівності є будь-яке значення \(x\), більше чотирьох.

г) Для розв"язання даної нерівності необхідно знайти значення \(x\), яке задовольняє нерівність \(4^{3+5x} > b\).

Подумайте, будь ласка, чи я вірно переклав задачу "г". В оригіналі вміст відсутній. Якщо вміст втрачений, будь ласка, надайте мені вихідну інформацію, щоб я міг вам допомогти.