Много! 1) Найдите кубический корень числа а, используя таблицу кубов чисел. Если a = 3375, то что будет равно a√3?

Belka

41

Хорошо, давайте решим поставленные задачи поочередно.

1) Для нахождения кубического корня числа \( a \), мы можем использовать таблицу кубов чисел. Если \( a = 3375 \), тогда смотрим в таблицу кубов и находим, что \( 15^3 = 3375 \). Таким образом, \( a\sqrt[3]{a} = 15 \sqrt[3]{3375} = 15 \).

2) Для нахождения значений функции \( f(x) = x\sqrt{3} \) при заданных значениях аргумента \( x \), мы просто подставляем эти значения в формулу.

a) При \( x = -8 \): \( f(-8) = -8\sqrt{3} \).

b) При \( x = 216 \): \( f(216) = 216\sqrt{3} \).

3) Чтобы определить, проходит ли график функции \( y = x\sqrt{3} \) через точку \( B (8; 2) \), мы подставляем значения координат \( x \) и \( y \) точки \( B \) в уравнение функции и проверяем его выполняется ли равенство.

Подставляем \( x = 8 \) и \( y = 2 \) в \( y = x\sqrt{3} \):

\( 2 = 8\sqrt{3} \).

Утверждение ложно, поэтому график функции \( y = x\sqrt{3} \) не проходит через точку \( B (8; 2) \).

4) Для сравнения значений \( f(8) \) и \( f(-512) \), мы подставляем соответствующие значения \( x \) в функцию \( f(x) = x\sqrt{3} \).

a) \( f(8) = 8\sqrt{3} \).

b) \( f(-512) = -512\sqrt{3} \).

5) Аналогично предыдущей задаче, сравним значения \( f(-8) \) и \( f(343) \).

a) \( f(-8) = -8\sqrt{3} \).

b) \( f(343) = 343\sqrt{3} \).

6) Для вычисления разности \( g(2744) - g(343) \), подставляем значения \( x \) в функцию \( g(x) = x\sqrt{3} \).

\( g(2744) = 2744\sqrt{3} \).

\( g(343) = 343\sqrt{3} \).

Таким образом, разность будет равна:

\( g(2744) - g(343) = 2744\sqrt{3} - 343\sqrt{3} \).

После упрощения получаем:

\( g(2744) - g(343) = 2401\sqrt{3} \).

Это и есть ответ на задачу.

Надеюсь, мои подробные объяснения были понятны и помогли вам! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.