Модифицированный 3 (ряд распределение) У вас есть следующие данные о количестве человек в семье работников цеха

Магический_Трюк_3409

44

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Составление дискретного вариационного ряда
Для начала, нам нужно составить дискретный вариационный ряд на основе предоставленных данных о количестве человек в семьях работников цеха. Вариационный ряд представляет собой упорядоченный список уникальных значений, в нашем случае - количество человек в семье. Давайте составим его:

2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8.

Шаг 2: Нахождение средней, моды и медианы
Теперь, учитывая составленный вариационный ряд, вычислим среднюю, моду и медиану.

Средняя (average) - это среднее арифметическое значений вариационного ряда. Для нахождения среднего сложим все значения и поделим на их общее количество:

Средняя = (2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8) / 30.

Вычисляя данное выражение, получаем:

Средняя = 117 / 30 = 3.9.

Средняя для данной выборки равна 3.9.

Мода (mode) - это значение, которое наиболее часто встречается в вариационном ряду. В данной выборке у нас есть несколько значений, которые встречаются одинаковое количество раз, и там нет одной моды. Значит, мода в данном случае отсутствует.

Медиана (median) - это значение, которое находится посередине в упорядоченном вариационном ряду. Если количество значений нечетное, то медианой будет значение посередине. Если количество значений четное, то медиана будет равна среднему значения двух центральных элементов. В нашем случае, у нас есть 30 значений, что является четным количеством. Поэтому, для нахождения медианы, мы возьмем среднее значение двух центральных элементов:

Медиана = (3 + 4) / 2 = 3.5.

Медиана для данной выборки равна 3.5.

Шаг 3: Построение полигона распределения
Полигон распределения - это графическое представление вариационного ряда с помощью столбцов и гистограммы. Давайте построим полигон распределения для нашего заданного ряда.

Полигон распределения:

Имея на оси X значения вариационного ряда (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), а на оси Y - частоту (количество раз, когда каждое значение встречается в вариационном ряду), мы построим столбцы, высота которых будет соответствовать частоте каждого значения из вариационного ряда. Соединяя вершины этих столбцов прямыми линиями, мы получим полигон распределения.

Вывод:
По результатам данного анализа можно сделать следующие выводы:

1. Среднее значение (3.9) демонстрирует среднюю величину количества человек в семьях работников цеха.
2. Мода отсутствует, так как в выборке нет значений, которые встречаются чаще других.
3. Медиана (3.5) представляет собой центральное значение вариационного ряда и позволяет установить половину значений ниже и выше этого значения.
4. Полигон распределения показывает, как часто определенные значения встречаются в выборке и помогает визуализировать распределение данных.
5. Построенный полигон позволяет наглядно оценить вариативность данных и их распределение в этой выборке.

Это наше подробное решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!