Моторлы қайық ара қашықтықты әзенмен және көлмен жүзіп қашан қайтып кетеді? Өзен ағысының ғы 3 км/сағ, моторлы қайықтың

Pugayuschiy_Lis

62

Алгебраическое решение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу \(время = \frac{расстояние}{скорость}\).

Пусть расстояние между берегом и точкой поворота катера будет обозначаться как \(x\) километров, а расстояние между точкой поворота и берегом будет обозначаться как \(y\) километров.

Обратите внимание, что время, затраченное катером на движение вверх по течению, будет равно времени, затраченному на движение вниз по течению.

Чтобы найти время, прошедшее для катера на движение вверх по течению, мы делим расстояние на скорость течения плюс скорость катера:
\[Время_1 = \frac{x}{3+10}\]

Чтобы найти время, прошедшее для катера на движение вниз по течению, мы также делим расстояние на разность скорости течения и скорости катера:
\[Время_2 = \frac{y}{10-3}\]

Общее время, затраченное катером на движение вверх и вниз, будет равно сумме \(Время_1\) и \(Время_2\):
\[Общее\,время = Время_1 + Время_2\]

Теперь давайте выразим \(y\) через \(x\). Поскольку общее расстояние движения катера равно \(x + y\), получим:
\[x + y = өзен\,аралығы\,орын + өзен\,аралығынан\,бері\,орынды\,бас\,қойған\,расстояние\,=\,3+3=6\]
\[y = 6 - x\]

Теперь можно заменить \(y\) на \(6 - x\) в формуле для общего времени:
\[Общее\,время = Время_1 + Время_2 = \frac{x}{3+10} + \frac{6-x}{10-3}\]

Если мы приведем эту формулу к общему знаменателю и упростим, получим:
\[Общее\,время = \frac{7x-6}{21}\]

Таким образом, общее время, затраченное катером на движение вверх и вниз, равно \(\frac{7x-6}{21}\) единиц времени.

Ответ: Общее время, затраченное катером на движение вверх и вниз по реке, равно \(\frac{7x-6}{21}\) единиц времени.