1. Нам дано значение синуса угла a: \(\sin a = -0,3\).
2. Мы знаем, что косинус угла a связан с синусом следующим образом: \(\cos^2 a + \sin^2 a = 1\). Применим эту формулу для нахождения значения \(\cos^2 a\).
3. Подставим значение синуса (-0,3) в формулу: \(\cos^2 a + (-0,3)^2 = 1\).
4. Раскроем скобку: \(\cos^2 a + 0,09 = 1\).
5. Теперь вычтем 0,09 из обеих сторон уравнения: \(\cos^2 a = 1 - 0,09\).
6. Выполним вычисления: \(\cos^2 a = 0,91\).
7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение \(\cos a\): \(\cos a = \sqrt{0,91}\).
8. Последним шагом найдем значение \(\cos 2a\) по формуле: \(\cos 2a = 2(\cos^2 a) - 1\).
9. Подставим значение \(\cos a\) из предыдущего шага: \(\cos 2a = 2(\cos^2 a) - 1 = 2(0,91) - 1 = 1,82 - 1 = 0,82\).
Итак, \(\cos 2a\) равно 0,82, если \(\sin a = -0,3\).
Примула 18
Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.1. Нам дано значение синуса угла a: \(\sin a = -0,3\).
2. Мы знаем, что косинус угла a связан с синусом следующим образом: \(\cos^2 a + \sin^2 a = 1\). Применим эту формулу для нахождения значения \(\cos^2 a\).
3. Подставим значение синуса (-0,3) в формулу: \(\cos^2 a + (-0,3)^2 = 1\).
4. Раскроем скобку: \(\cos^2 a + 0,09 = 1\).
5. Теперь вычтем 0,09 из обеих сторон уравнения: \(\cos^2 a = 1 - 0,09\).
6. Выполним вычисления: \(\cos^2 a = 0,91\).
7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение \(\cos a\): \(\cos a = \sqrt{0,91}\).
8. Последним шагом найдем значение \(\cos 2a\) по формуле: \(\cos 2a = 2(\cos^2 a) - 1\).
9. Подставим значение \(\cos a\) из предыдущего шага: \(\cos 2a = 2(\cos^2 a) - 1 = 2(0,91) - 1 = 1,82 - 1 = 0,82\).
Итак, \(\cos 2a\) равно 0,82, если \(\sin a = -0,3\).