Может ли быть построен четырехугольник со сторонами длиной 6 см, 12 см, 14 см

Bulka

42

Чтобы определить, может ли быть построен четырехугольник с данными длинами сторон, нам нужно применить неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с длинами сторон a, b и c выполняется условие:
a + b > c
b + c > a
a + c > b

В данной задаче у нас есть стороны длиной 6 см, 12 см и 14 см. Давайте проверим, выполняются ли условия неравенства треугольника.

a + b > c: 6 + 12 > 14
18 > 14 - это условие выполняется.

b + c > a: 12 + 14 > 6
26 > 6 - это условие тоже выполняется.

a + c > b: 6 + 14 > 12
20 > 12 - это условие также выполняется.

Таким образом, все три условия выполнены. Это означает, что четырехугольник с данными длинами сторон может быть построен.

Можно сказать, что данный четырехугольник является неравнобедренным и неравносторонним, так как все его стороны имеют разные длины.