⚠️ ⚠️ Можете ли вы записать разложение заданного квадратного трехчлена на линейные множители с использованием формулы

Магнитный_Магнат_1013

49

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Для начала, нам нужно записать квадратный трехчлен в общем виде и использовать информацию о его корнях и старшем коэффициенте.

Пусть заданный квадратный трехчлен имеет вид \[ax^2 + bx + c,\] где a, b и c - коэффициенты трехчлена.

Мы знаем, что корни трехчлена -6 и 0.4, поэтому можно записать:

\[
(x + 6)(x - 0.4)
\]

Здесь я использовал формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители, где (x - x₁) и (x - x₂) соответствуют корням -6 и 0.4 соответственно.

Теперь нам нужно найти старший коэффициент. Из задания мы знаем, что -1/3 это старший коэффициент трехчлена.

Мы можем умножить полученное выражение на -1/3, чтобы получить искомое разложение:

\[
-\frac{1}{3}(x + 6)(x - 0.4)
\]

В итоге, разложение заданного квадратного трехчлена на линейные множители с использованием формулы будет выглядеть так:

\[
-\frac{1}{3}(x + 6)(x - 0.4)
\]

Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!