Какое количество свежих яблок необходимо взять, чтобы получить 80 кг сушеных яблок? Автобус и автомобиль отправились

Zagadochnyy_Pesok

62

Для решения задачи о количестве свежих яблок, необходимых для получения 80 кг сушеных яблок, нам потребуется знать, какое количество свежих яблок превращается в 1 кг сушеных яблок.

Предположим, что свежие яблоки содержат 80% воды, тогда 20% яблок составляют сушеные яблоки. Если скажем, что в 1 кг сушеных яблок содержится 80% от исходного веса свежих яблок, то это означает, что 1 кг сушеных яблок получается из 5 кг свежих яблок (80% от 5 кг = 1 кг).

Теперь, чтобы получить 80 кг сушеных яблок, нам нужно умножить 5 кг свежих яблок на 80.
\[5 \ кг \cdot 80 = 400 \ кг\]

Таким образом, чтобы получить 80 кг сушеных яблок, необходимо взять 400 кг свежих яблок.

Вторая задача о времени, которое требуется автобусу, чтобы пройти расстояние между городами, решается с использованием формулы: \(Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\).

Пусть расстояние между городами равно \(d\) км, и время, которое требуется автобусу, равно \(t\) часов. Тогда время, которое требуется автомобилю, будет равно \(t - 1,5\) часов.

Для автобуса имеем:
\[t = \frac{d}{50}\]

Для автомобиля имеем:
\[t - 1,5 = \frac{d}{80}\]

Мы можем решить эту систему двух уравнений относительно \(t\) и \(d\).

Сначала выразим \(t\) из первого уравнения:
\[t = \frac{d}{50}\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[\frac{d}{50} - 1,5 = \frac{d}{80}\]

Умножим уравнение на 400, чтобы избавиться от знаменателей:
\[8d - 600 = 5d\]

Теперь выразим \(d\):
\[3d = 600\]

\[d = \frac{600}{3} = 200\]

Исходя из этого, расстояние между городами равно 200 км.

Теперь найдем значение \(t\), используя первое уравнение:
\[t = \frac{200}{50} = 4\]

Таким образом, автобусу потребуется 4 часа, чтобы пройти расстояние между городами.