Які множники потрібно розкласти вираз (x+y)^2-9x^2?

Синица

11

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть выражение \((x+y)^2-9x^2\) и разложить его на множители.

Сначала выполним операцию квадрата на скобку \((x+y)^2\), используя правило \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

\((x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)

Теперь, заменим это в наше исходное выражение:

\((x+y)^2 - 9x^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - 9x^2\)

Далее, распространим скобки и соединим подобные слагаемые:

\(x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2\)

Теперь, соединим слагаемые с одинаковыми переменными:

\(-8x^2 + 2xy + y^2\)

Таким образом, исходное выражение \((x+y)^2-9x^2\) может быть разложено на множители: \(-8x^2 + 2xy + y^2\)