Можно ли использовать плоскую плиту из гранита с пределом прочности при сжатии 250 МПа в качестве основания

Darya

55

Чтобы определить, можно ли использовать плоскую плиту из гранита в качестве основания для сооружения, нам нужно убедиться, что предел прочности при сжатии гранита выдержит нагрузку сооружения.

Дано:
Предел прочности гранита при сжатии: 250 МПа
Вес сооружения: 78,3 тонны
Площадь основания: 1,8 \(м^2\)

Первым шагом мы можем определить давление, которое сооружение оказывает на основание плиты, используя формулу:

\[Давление = \frac{Вес}{Площадь}\]

Вставляя значения, получим:

\[Давление = \frac{78,3 тонны}{1,8 м^2}\]

Теперь переведем величину в МПа, так как предел прочности дан в МПа:

\[Давление = \frac{78,3 \cdot 1000 кг}{1,8 м^2} \cdot \frac{9,8 м/с^2}{10^6 Н/кг} = \frac{78,3 \cdot 1000 \cdot 9,8}{1,8 \cdot 10^6} МПа\]

Вычислим это значение:

\[Давление = 428,67 МПа\]

Теперь сравним значение давления со значением предела прочности:

428,67 МПа > 250 МПа

Так как значение давления превышает предел прочности гранита, использование плоской плиты из гранита с пределом прочности 250 МПа в качестве основания для сооружения с весом 78,3 тонны и площадью основания 1,8 \(м^2\) недопустимо. Необходимо выбрать другой материал или изменить размеры плиты для обеспечения безопасности и стабильности сооружения.