Можно ли использовать плоскую плиту из гранита с пределом прочности при сжатии 250 МПа в качестве основания

Darya

55

Чтобы определить, можно ли использовать плоскую плиту из гранита в качестве основания для сооружения, нам нужно убедиться, что предел прочности при сжатии гранита выдержит нагрузку сооружения.

Дано:
Предел прочности гранита при сжатии: 250 МПа
Вес сооружения: 78,3 тонны
Площадь основания: 1,8 ${м}^2$

Первым шагом мы можем определить давление, которое сооружение оказывает на основание плиты, используя формулу:

$$Давление=\frac{Вес}{Площадь}$$

Вставляя значения, получим:

$$Давление=\frac{78,3тонны}{1,8{м}^2}$$

Теперь переведем величину в МПа, так как предел прочности дан в МПа:

$$Давление=\frac{78,3\cdot 1000кг}{1,8{м}^2}\cdot \frac{9,8м/{с}^2}{{10}^6Н/кг}=\frac{78,3\cdot 1000\cdot 9,8}{1,8\cdot {10}^6}МПа$$

Вычислим это значение:

$$Давление=428,67МПа$$

Теперь сравним значение давления со значением предела прочности:

428,67 МПа > 250 МПа

Так как значение давления превышает предел прочности гранита, использование плоской плиты из гранита с пределом прочности 250 МПа в качестве основания для сооружения с весом 78,3 тонны и площадью основания 1,8 ${м}^2$ недопустимо. Необходимо выбрать другой материал или изменить размеры плиты для обеспечения безопасности и стабильности сооружения.