В какое количество раз изменится центростремительное ускорение кабинки, если скорость движения колеса обозрения

Заблудший_Астронавт

50

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как связаны скорость движения колеса обозрения, радиус окружности и центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение определяется как скорость в квадрате, деленная на радиус окружности. Математически это можно записать следующим образом:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость и $r$ - радиус окружности.

Дано, что скорость движения колеса обозрения уменьшится в 2 раза. Пусть $v_1$ - исходная скорость, а $v_2$ - новая скорость. Тогда $v_2=\frac{1}{2}{v}_1$.

Также дано, что радиус окружности увеличится в 3 раза. Пусть $r_1$ - исходный радиус, а $r_2$ - новый радиус. Тогда $r_2=3r_1$.

Теперь мы можем найти соотношение между исходным и новым центростремительным ускорениями. Подставив новые значения скорости и радиуса в формулу для центростремительного ускорения, получим:

$$a_2=\frac{v_2^2}{r_2}=\frac{{\left(\frac{1}{2}{v}_1\right)}^2}{3r_1}$$

Упрощая выражение:

$$a_2=\frac{1}{4}\cdot \frac{v_1^2}{3r_1}=\frac{1}{4}\cdot a_1$$

Таким образом, центростремительное ускорение кабинки изменится в 4 раза.