Можно ли накрыть колодец, имеющий окружность примерно равную 3,5 м, крышей полусферической формы с высотой

Marina

18

Конечно! Чтобы решить данную задачу, нам потребуется вычислить объем полусферы и сравнить его с объемом колодца.

Начнем с вычисления объема полусферы. Формула для объема полусферы следующая:

\[V = \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]

Где \(V\) - объем полусферы, \(\pi\) - число пи (приблизительно равное 3.14159), \(r\) - радиус полусферы.

В нашем случае, радиус полусферы равен половине диаметра, который равен 3.5 м/2 = 1.75 м. Подставим это значение в формулу:

\[V = \frac{2}{3} \cdot 3.14159 \cdot (1.75^3)\]

Произведем вычисления:

\[V \approx \frac{2}{3} \cdot 3.14159 \cdot (1.75^3) \approx 11.45311 \, \text{кубических метров}\]

Теперь, чтобы узнать, достаточно ли этого объема для накрытия колодца, нам нужно вычислить его объем. Формула для объема цилиндра (колодца) следующая:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

Где \(V\) - объем колодца, \(\pi\) - число пи (приблизительно равное 3.14159), \(r\) - радиус колодца, \(h\) - высота колодца.

У нас есть только радиус полусферы, но из условия задачи мы знаем, что диаметр колодца равен 3.5 м. Значит, радиус колодца равен половине диаметра, то есть 3.5 м/2 = 1.75 м. Подставим значения в формулу:

\[V = 3.14159 \cdot (1.75^2) \cdot h\]

Из условия задачи не дана высота колодца, поэтому нам необходима дополнительная информация для окончательного ответа. Если вам известна высота, пожалуйста, укажите ее, и я продолжу решение задачи.