Можно ли получить переформулировку вопроса на тему геометрии для 7 класса, 1 вариант, с обьяснениями?

Даниил

66

Конечно! Вот вам переформулировка геометрической задачи для седьмого класса:

Задача: Дан треугольник ABC, где стороны AB = 6 см, BC = 8 см и AC = 10 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:
1. Нам даны стороны треугольника AB, BC и AC. Для того чтобы найти площадь этого треугольника, мы можем использовать формулу Герона.
2. Формула Герона позволяет нам найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)}\]

где S - площадь треугольника, AB, BC и AC - длины сторон, а p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

\[p = \frac{{AB + BC + AC}}{2}\]

3. Подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что AB = 6 см, BC = 8 см и AC = 10 см. Вычислим полупериметр:

\[p = \frac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12\]

4. Теперь подставим значения в формулу площади треугольника:

\[S = \sqrt{12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь треугольника ABC составляет 24 квадратных сантиметра.

В данном решении мы использовали формулу Герона для нахождения площади треугольника. Это позволяет нам вычислить площадь, не зная высоту или углы треугольника, но зная длины его сторон. Это полезный инструмент в геометрии, который помогает решать подобные задачи.