Можно ли построить окружность, окружающую четырехугольник ABCD, если 1) угол A равен 56°, угол C равен 124°; 2) угол

Светлячок_В_Ночи

40

Да, мы можем построить окружность, окружающую четырёхугольник ABCD, в обоих случаях.

Для того чтобы построить окружность, включающую четырёхугольнки ABCD, нам необходимо проверить условие, что сумма противоположных углов равна 180°. В обоих задачах мы можем проверить это условие.

1) Угол A равен 56°, угол C равен 124°.

Для проверки условия суммы углов, найдём значение угла B и угла D.

Угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 56° - 124° = 180° - 180° = 0°

Угол D = 180° - угол B - угол C = 180° - 0° - 124° = 180° - 124° = 56°

Сумма противоположных углов:

Угол A + Угол C = 56° + 124° = 180°

Угол B + Угол D = 0° + 56° = 56°

В обоих случаях сумма противоположных углов равна 180°, что означает, что мы можем построить окружность, окружающую четырёхугольник ABCD.

2) Угол B равен 64°, угол D равен 106°.

Для проверки условия суммы углов, найдём значение угла A и угла C.

Угол A = 180° - угол B - угол D = 180° - 64° - 106° = 180° - 170° = 10°

Угол C = 180° - угол A - угол D = 180° - 10° - 106° = 180° - 116° = 64°

Сумма противоположных углов:

Угол A + Угол C = 10° + 64° = 74°

Угол B + Угол D = 64° + 106° = 170°

Сумма противоположных углов не равна 180°, поэтому в этом случае мы не можем построить окружность, окружающую четырёхугольник ABCD.

Таким образом, ответ на задачу 1) - да, мы можем построить окружность. А на задачу 2) - нет, мы не можем построить окружность.