Можно ли соединить дробь 3/8 с дробью, у которой знаменатель равен 20? Можно ли добавить дробь 2/3 к дроби

Zvezdochka

2

Да, конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди и рассмотрим все шаги решения.

1. Можно ли соединить дробь 3/8 с дробью, у которой знаменатель равен 20?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно убедиться, что знаменатели дробей совпадают или могут быть приведены к одной общей дроби. Здесь у нас знаменатель равен 8 и встречается знаменатель равный 20.

Чтобы привести эти два знаменателя к общему значению, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК). В данном случае, НОК(8, 20) равно 40.

Теперь давайте приведём обе дроби к знаменателю 40:
\[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\]
\[\frac{20}{20} = \frac{20 \times 2}{20 \times 2} = \frac{40}{40}\]

Теперь получившиеся дроби имеют одинаковый знаменатель и мы можем их сложить:
\[\frac{15}{40} + \frac{40}{40} = \frac{15 + 40}{40} = \frac{55}{40}\]

Ответ: Да, мы можем соединить дробь \(\frac{3}{8}\) с дробью \(\frac{20}{20}\), получив \(\frac{55}{40}\).

2. Можно ли добавить дробь 2/3 к дроби со знаменателем 36?
Здесь у нас имеется дробь \(\frac{2}{3}\) и другая дробь с знаменателем 36.

Для сложения этих дробей, нам необходимо убедиться, что знаменатели совпадают или могут быть приведены к общей дроби.

Здесь у нас знаменатель равен 3 и встречается знаменатель со значением 36.

Давайте приведем обе дроби к знаменателю 36:
\[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 12}{3 \times 12} = \frac{24}{36}\]
\[\frac{36}{36} = \frac{36 \times 1}{36 \times 1} = \frac{36}{36}\]

Теперь мы можем сложить эти две дроби:
\[\frac{24}{36} + \frac{36}{36} = \frac{24 + 36}{36} = \frac{60}{36}\]

Но нам остается упростить полученную дробь. Мы видим, что и числитель, и знаменатель этой дроби содержат общий множитель 12. Таким образом, мы можем упростить полученную дробь:
\[\frac{60}{36} = \frac{5}{3}\]

Ответ: Да, мы можем добавить дробь \(\frac{2}{3}\) к дроби со знаменателем 36 и получить дробь \(\frac{5}{3}\).

3. Можно ли прибавить дробь 7/12 к дроби, у которой знаменатель равен 40?
Здесь у нас имеется дробь \(\frac{7}{12}\) и другая дробь с знаменателем 40.

Чтобы решить эту задачу, мы должны проверить, являются ли знаменатели дробей одинаковыми или могут быть приведены к общей дроби.

Здесь у нас знаменатель равен 12 и встречается знаменатель равный 40.

Давайте приведем обе дроби к знаменателю 40:
\[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 10}{12 \times 10} = \frac{70}{120}\]
\[\frac{40}{40} = \frac{40 \times 1}{40 \times 1} = \frac{40}{40}\]

Теперь мы можем сложить эти две дроби:
\[\frac{70}{120} + \frac{40}{40} = \frac{70 + 40}{120} = \frac{110}{120}\]

Дробь \(\frac{110}{120}\) еще не является простой, поскольку числитель и знаменатель имеют общий множитель 10. Упростим дробь:
\[\frac{110}{120} = \frac{11}{12}\]

Ответ: Да, мы можем прибавить дробь \(\frac{7}{12}\) к дроби со знаменателем 40 и получить \(\frac{11}{12}\).

4. Можно ли сложить дробь 11/24 с дробью со знаменателем 30?
Здесь у нас имеется дробь \(\frac{11}{24}\) и другая дробь с знаменателем 30.

Чтобы решить эту задачу, мы должны проверить, являются ли знаменатели дробей одинаковыми или могут быть приведены к общей дроби.

Здесь у нас знаменатель равен 24 и встречается знаменатель равный 30.

В данном случае, мы не можем просто привести эти две дроби к общему знаменателю. Однако, мы можем найти общий множитель, умножив знаменатели этих двух дробей.

Найдем НОК(24, 30):
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5

Здесь наименьшее общее кратное равно 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120.

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 120.
\[\frac{11}{24} = \frac{11 \times 5}{24 \times 5} = \frac{55}{120}\]
\[\frac{30}{30} = \frac{30 \times 4}{30 \times 4} = \frac{120}{120}\]

Теперь мы можем сложить эти две дроби:
\[\frac{55}{120} + \frac{120}{120} = \frac{55 + 120}{120} = \frac{175}{120}\]

Но нам остается упростить полученную дробь. Обратим внимание, что числитель и знаменатель этой дроби имеют общий множитель 5. Таким образом, мы можем упростить полученную дробь:
\[\frac{175}{120} = \frac{35}{24}\]

Ответ: Да, мы можем сложить дробь \(\frac{11}{24}\) с дробью со знаменателем 30 и получить \(\frac{35}{24}\).

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам понять, как сложить дроби с разными знаменателями. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!