Сколько денег останется у Наташи, если она купит три шоколадки и у нее будет 70 рублей, а если она купит семь

Svyatoslav

31

Давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти ответ на эту задачу, мы должны узнать, сколько стоит одна шоколадка. Для этого нам необходимо составить систему уравнений.

Пусть \(х\) - стоимость одной шоколадки в рублях.

Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1) \(3х + 70 = 0\) - это уравнение моделирует ситуацию, когда Наташа покупает три шоколадки и у нее остается 70 рублей.

2) \(7х + 98 = 0\) - это уравнение моделирует ситуацию, когда Наташа покупает семь шоколадок и у нее остается 98 рублей.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(х\), то есть стоимость одной шоколадки.

Вычитаем первое уравнение из второго уравнения:

\((7х + 98) - (3х + 70) = 0\)

Раскрываем скобки:

\(7х + 98 - 3х - 70 = 0\)

Складываем и вычитаем коэффициенты при \(х\):

\(7х - 3х + 98 - 70 = 0\)

\(4х + 28 = 0\)

Вычитаем 28 из обеих частей уравнения:

\(4х = -28\)

Делим обе части на 4:

\(х = -7\)

Таким образом, мы нашли, что одна шоколадка стоит 7 рублей.

Теперь, чтобы найти сколько денежных средств останется у Наташи, мы можем подставить значение \(х\) в одно из уравнений задачи.

Рассмотрим первое уравнение: \(3х + 70 = 0\)

Подставляем \(х = -7\):

\(3 \cdot (-7) + 70 = 0\)

\(-21 + 70 = 49\)

Таким образом, у Наташи останется 49 рублей, если она купит три шоколадки.

Аналогично, мы можем вычислить, сколько денег останется у Наташи, если она купит семь шоколадок. Для этого мы можем использовать второе уравнение: \(7х + 98 = 0\).

Подставляем \(х = -7\):

\(7 \cdot (-7) + 98 = 0\)

\(-49 + 98 = 49\)

Таким образом, у Наташи останется 49 рублей, если она купит семь шоколадок.