Можно ли утверждать, что точки А, В и С, обозначенные на рисунке 14.22, расположены на одной прямой?

Маркиз

38

Чтобы определить, расположены ли точки А, В и С на одной прямой, мы должны проанализировать их координаты и использовать геометрические свойства. Для этого проделаем следующие шаги.

Шаг 1: Проверка координат
Взглянув на рисунок 14.22, найдем координаты точек А, В и С. Пусть точка А имеет координаты (x₁, y₁), точка В имеет координаты (x₂, y₂), а точка С имеет координаты (x₃, y₃). Внимательно осмотримся на рисунок и запишем координаты этих трех точек.

Шаг 2: Применение формулы для определения прямой
Для того чтобы проверить, находятся ли точки А, В и С на одной прямой, мы можем воспользоваться формулой, которая говорит, что три точки находятся на одной прямой, если и только если значение выражения (x₁-x₂)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₂) равно нулю.

Шаг 3: Подставление значений
Теперь, когда у нас есть координаты точек А, В и С, мы можем подставить их значения во формулу и выполнить вычисления, чтобы определить, находятся ли они на одной прямой.

(x₁-x₂)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₂) = (x₁-x₂)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₂)
Подставьте конкретные значения координат,
(x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃), и выполнив вычисления, получим результат.

Если это выражение равно нулю, то точки А, В и С расположены на одной прямой. Если нет, то они не находятся на прямой.

Пожалуйста, предоставьте конкретные значения координат точек А, В и С с рисунка 14.22, чтобы я мог выполнить вычисления и дать вам окончательный ответ.